臺灣中興鴿舍部落格：比利時布卡特.艾佛瑞斯特二十七次記錄(阿里冠軍家族銘系)

在理財書籍裡常看到下面這句話，〝猴子射飛鏢所選出來的股票，和基金的績效一樣好〞，通常指的是效率市場的實際應用。這裡我要告訴你另一種應用，請猴子來當基金經理人，表現會比專業人好！而且還要告訴你當中的理論基礎。

我們都知道一個基金表現是否良好，必須拿來和大盤作比較才知分曉。例如一個基金一年績效是20%，請問這基金表現得好嗎？這時就得和該基金的對比指數來比較了，對比指數又稱基準指數，也就是俗稱的大盤。如果大盤同時期漲了30%，那麼該基金表現得相對不稱職；然而如果同時期大盤只漲了10%，那基金可就厲害了。相反的如果該基金虧了5%，可是大盤虧10%，那就是這支基金真不錯，因為少虧了5%。根據統計，在那麼多的基金裡，能打敗大盤的基金只有20%，亦就是說有80%基金的表現是落後於大盤的。所以就有人提說，為什麼不乾脆買大盤績效。一個基金的表現極貼近指數的績效，就稱為指數型基金。所以指數型基金或ETF，就因應而生。

怎麼說了那麼多，都跟猴子無關呀！各位看倌稍安勿躁，待會兒就會看到了。指數型基金的經理人做法有兩種，第一種是買該大盤所屬的每一支股票，買的金額是該股票市值佔大盤市值的比例，例如台積電市值佔大盤總市值的9%，那麼就將該基金總額的9%購買台積電股票。每一支股票都按這比例去買，那麼該基金的表現就會和大盤一模一樣了。可是大盤股票那麼多種，要買齊還真不容易呢！就有第二種做法，經過篩選後只要持有某些股票，其表現就和大盤相去不遠，這種辦法是比較可行的方式。所以指數型基金或ETF都會有追蹤誤差。

根據統計的抽樣理論，一個另類的基金經理人，又稱為猴子基金經理人，也可以用抽樣方式隨機選取某些股票，來代表大盤的表現。就好像我們如何得知台灣(這時候最好也說中華民國)所有成人的平均身高，如果去量所有成人身高，並不是具體可行的辦法，因為耗時又費錢。可以隨機抽樣1,000個成人來量，再求其平均來代表全國成人之平均身高。同樣的我們也可以隨機抽樣某些股票來代表大盤，這道理是一樣的。統計的抽樣必須是隨機的(random)，如果不是隨機，樣本就會有偏差。隨機的意思就是不能有規則可循，不能憑喜好，也不能憑經驗來挑選。有時要達到這隨機還不容易呢！常常還得靠亂數表來幫忙，現在找猴子來幫忙選股，應該夠隨機了吧！當然，只要是抽樣就會有抽樣誤差，抽樣誤差和樣本數有關，只要樣本數夠大，其實也夠精準的。

基金公司準備了一個特製的標靶(如下圖)，因為每支股票占市值比例不一，所以每一格大小也不一樣，每一格代表一支股票，每一格面積和圓的面積之比例，按個股市值占總市值之比例分配。

我們把募得的基金分成1,000等份，例如基金規模10億，分成1,000份，每一份100萬元。每一份代表一隻飛鏢，請猴子經理人在遠處射飛鏢，看那支飛鏢射到那支股票，就用100萬去買那支股票。當然如果某支股票被射中5次，那就用500萬去買囉。基金公司除了請猴子當經理人外，當然還得給這隻猴子一個助理啊。什麼?猴子比我還好，還有助理喔。別緊張，因為猴子不會買股票，當然得要有個助理才行。當猴子射完那1,000支飛鏢後，就大功告成了，整個投資組合(portfolio) 就佈局完畢。別小看這隻猴子，它選出來的組合，可是和大盤相似度非常高的，難怪它有助理。

如果我們找猴子射飛鏢來隨機選股，達到代表大盤的目的。只要大盤會贏過80%的基金經理人，那麼就可以大膽預測，這猴子也會贏過80%的基金經理人。各位看倌，放輕鬆點，其實我只是要藉此幽默的例子，輕鬆表達指數型基金的優點，並無意傳達猴子比人類優秀這件事。